У вовы на обед первое второе третье блюда и салат он обязательно. У вовы на обед первое второе третье блюда и салат он обязательно
Комбинаторные задачи на нахождение числа — SCHKOLER.RU
Скачать урок «Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из n элементов»
У р о к 74Комбинаторные задачи на нахождение числаперестановок из п элементов
Цели: продолжить формирование умений применять формулу числа перестановок из п элементов при решении задач.
Ход урока
- Организационный момент.
- Устная работа.
Вычислить:
а) 3!; б) 5!; в) 1!; г) ; д) ;
е) 6! – 5!; ж) Р4; з) ; и) Р2 + Р3.
III. Самостоятельная работа.
В а р и а н т 1
- Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на шести стульях?
- У Вовы на обед первое, второе, третье блюда и салат. Он обязательно начнет с салата, а остальное съест в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов обеда.
- Игральный кубик бросили трижды и записали выпавшие очки. Найдите число всех возможных результатов.
В а р и а н т 2
- Сколько существует вариантов рассаживания вокруг дачного домика 8 различных деревьев в восемь подготовленных ям?
- Маше необходимо сшить пяти куклам 5 платьев. Любимой кукле Алине в первую очередь, а остальным в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов пошива кукольной одежды.
- В ларьке продается 5 видов мороженого в брикетах. Оля и Таня покупают по одному брикету. Сколько существует вариантов такой покупки?
Р е ш е н и е
В а р и а н т 1
- Будем считать, что стулья пронумерованы. Тогда варианты расположения шести людей на шести стульях будут отличаться один от другого только порядком расположения людей на местах, то есть будут являться перестановками из 6 элементов:
Р6 = 6! = 720.
О т в е т: 720 способов.
- После салата Вова может выбрать любое из трех блюд, затем – из двух, а закончить оставшимся. Общее число вариантов:
Р3 = 3! = 6.
О т в е т: 6 вариантов.
- Первое бросание кубика может закончиться одним из шести исходов. Каждый исход первого бросания может сочетаться с каждым из шести исходов второго. По комбинаторному правилу умножения таких исходов:
6 · 6 = 36.
О т в е т: 36 результатов.
В а р и а н т 2
- Будем считать, что деревья пронумерованы. Тогда варианты расположения восьми деревьев в восьми ямах будут отличаться один от другого только порядком расположения деревьев в ямах, то есть будут являться перестановками из 8 элементов:
Р8 = 8! = 40320.
О т в е т: 40320.
- После пошива платья кукле Алине Маша может шить одежду в произвольном порядке четырем оставшимся куклам. Число таких вариантов равно числу перестановок из 4 элементов:
Р4 = 4! = 24.
О т в е т: 24 варианта.
- Оля может выбрать брикет любого из 5 видов, Таня также может выбрать брикет любого из 5 видов, в том числе и такой, какой купила Оля. Общее число вариантов покупки равно по комбинаторному правилу умножения:
5 · 5 = 25.
О т в е т: 25 вариантов.
- Формирование умений и навыков.
На этом уроке задания имеют качественно иной уровень – необходимо проанализировать условие задачи, составить алгоритм перебора вариантов и только затем применять формулу подсчета числа перестановок из п элементов.
Упражнения:
№ 739.
Р е ш е н и е
Каждое четырехзначное число, составленное из цифр 1; 3; 5; 7 (без повторения), имеет сумму цифр, равную 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Из этих цифр можно составить Р4 = 4! = 24 различных числа, отличающихся только порядком цифр. Сумма цифр всех этих чисел равна 16 · 24 = 384.
О т в е т: 384.
№ 740 (а).
Р е ш е н и е
Среди чисел, составленных из цифр 1; 2; 3; 4 (без повторения), больше 3000 будут четырехзначные числа, начинающиеся с цифр 3 или 4.
Фиксируем цифру 3, тогда из оставшихся трех можно получитьР3 = 3! = 6 перестановок.
Фиксируем цифру 4, тогда из оставшихся трех чисел можно получить Р3 = 6 перестановок. Значит, всего таких чисел 6 + 6 = 12.
О т в е т: 12 чисел.
№ 741.
Р е ш е н и е
а) Всего 7 мальчиков на 7 местах, но один элемент фиксирован, не переставляется (Олег находится в конце ряда). Число комбинаций равно числу перестановок 6 мальчиков, стоящих перед Олегом:
Р6 = 6! = 720.
б) Два элемента фиксированы. Число возможных комбинаций равно числу перестановок 5 мальчиков, стоящих между Олегом и Игорем:
Р5 = 5! = 120.
в) Пусть Олег и Игорь стоят рядом. Возможны два варианта их расположения в паре (Олег – Игорь, Игорь – Олег). Будем рассматривать эту пару как единый элемент, переставляемый с другими пятью элементами. Число таких комбинаций для каждого из двух случаев равно Р6 = 6! = 720. Значит, всего вариантов 720 + 720 = 1440.
З а м е ч а н и е: Такой прием называется «склеиванием» элементов.
О т в е т: а) 720; б) 120; в) 1440.
Также на уроке можно предложить для решения задачи повышенной сложности.
№ 744.
Р е ш е н и е
Применяем прием «склеивания» элементов. Пять сборников стихов можно «склеить» между собой Р5 = 5! = 120 различными способами.
Теперь имеем множество, состоящее из 8 элементов (7 элементов ++ «склейка»). Для каждой из 120 «склеек» существует Р8 = 8! = 40320 перестановок в группе из 8 элементов. Значит, общее число способов расставить 12 книг, из которых 5 должны стоять рядом, равно 120 · 40320 == 4 838 400.
О т в е т: 4 838 400 способов.
№ 745.
Р е ш е н и е
а) 5 мальчиков и 5 девочек могут занять в театре в одном ряду места с 1 по 10-е:
Р10 = 10! = 3 628 800 различными способами.
б) Если мальчики могут сидеть только на нечетных местах, а девочки – только на четных, то мы можем менять местами только мальчиков с мальчиками и девочек с девочками. Для мальчиков это Р5 = 5! = 120 вариантов и Р5 = 120 вариантов – для девочек. Каждый вариант расположения мальчиков может сочетаться с каждым из вариантов расположения девочек, поэтому по комбинаторному правилу умножения общее число способов рассадить детей в этом случае равно 120 · 120 = 14400.
О т в е т: 3 628 800, 14400.
- Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется перестановкой из п элементов? Запишите формулу для вычисления числа перестановок из п элементов.
– Каким способом решаются комбинаторные задачи на перестановки при фиксированных элементах?
– В чем суть приема «склеивания» элементов?
Домашнее задание: № 740 (б), № 742, № 743, № 750.
Что приготовить на обед в жаркий день? Три универсальных салата | Еда и кулинария
Если по рецепту требуется, то отвариваю курицу или яйца утром, пока завтракаю, все остальное готовится легко, поэтому на приготовление салата на обед трачу не более 15-ти минут. Экспериментирую, комбинируя различные продукты, но эти три салата делаю чаще всего, очень вкусные получаются.
Салат с рукколой и курицей
Потребуется на 4 порции: пучок рукколы, 400 г отварной куриной грудки (можно любые части курицы, просто грудку отваривать удобно — одной штуки как раз хватает на салат), 400 г помидоров, 200 г сладкого перца, оливковое масло, соль, черный перец.
Приготовление:
- Куриную грудку отварить в соленой воде, очистить от костей и кожи.
- Перец очистить от сердцевины и семечек.
- Нарезать курицу, помидоры, перец и рукколу, перемешать, посолить и поперчить по вкусу.
- Заправить оливковым маслом. Иногда делаю этот салат со сметаной, детям больше нравится.
Фото: DepositphotosСалат с пекинской капустой и ветчиной
Потребуется на 4 порции: 400 г ветчины, 500 г пекинской капусты, 2 яйца, 1 банка кукурузы, 200 г сметаны, 200 г огурцов, соль.
Приготовление:
- Отварить 2 яйца.
- Нарезать соломкой ветчину и огурцы.
- Пошинковать капусту.
- Кубиками порезать яйца.
- Все перемешать, добавить кукурузу, посолить и заправить сметаной. Этот салат за сладость очень любят дети.
Фото: DepositphotosСалат с сыром и сладким перцем
Потребуется на 4 порции: 4 сладких перца среднего размера (перцы лучше брать красные, спелые), 200 г твердого сыра, я обычно беру Маасдам или Швейцарский, 100 г майонеза, 200 г свежих огурцов, 4 яйца, сушеный чеснок, соль.
Приготовление:
- Отварить яйца.
- Перцы разрезать вдоль на 2 части, вычистить сердцевину, чтобы получилось 8 лодочек для фарширования, по две на порцию.
- Сыр, огурцы, яйца натереть на терке, перемешать.
- Заправить сушеным чесноком, майонезом, попробовать, если нужно, досолить. Я не добавляю измельченный свежий чеснок из-за сильной остроты и запаха, а вот сушеный отлично придает пикантности без побочных эффектов.
- Нафаршировать лодочки салатом и подать к столу.
Для заправки салатов использую сметану, нерафинированное оливковое или горчичное масла и домашний майонез. В майонезе, как соусе, нет ничего плохого, если он приготовлен из качественных ингредиентов. Вред заключается в рафинированном масле и различных добавках, поэтому для домашнего майонеза я беру горчичное масло холодного отжима и свежие куриные яйца.
Домашний майонез
Потребуется: 2 яйца, 200 г масла, ½ ч.л. соли, столько же лимонного сока.
Приготовление:
- Яйца должны быть свежие и нагретые до комнатной температуры. Если не уверены, попробуйте на одном яйце и 100 г масла.
- Аккуратно разбейте яйца в блендер, стараясь не повредить желток. Добавьте соль, лимонный сок.
- Если блендер погружной, залейте масло и аккуратно опустите его в чашу так, чтобы яйцо попало под лопасти и при включении первым начало бы взбиваться.
- Со стационарным блендером сначала лучше взбить яйцо с солью и лимонным соком, постепенно добавляя масло.
Готовится майонез около минуты, масло начинает светлеть и загущаться прямо на глазах. Так как я использую горчичное масло, то никакой горчицы дополнительно не добавляю. Хранить соус можно около недели, но у нас он обычно заканчивается за пару дней.
Внимание. Готовьте из продуктов, нагретых до комнатной температуры. Сначала попробуйте на одном яйце, если масло не начнет эмульгироваться через 15 секунд взбивания, скорее всего, ничего не получится. У меня такое было лишь однажды, но с тех пор я не рискую делать сразу большие порции. Хотя продукты не пропали, масло со взбитым яйцом ушло на приготовление утренней яичницы и жареной картошки.
Приятного аппетита и хороших солнечных деньков!
shkolazhizni.ru
Комбинаторика и теория вероятности. Урок 4 (73). Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов Цели
| 1. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 1 Комбинаторика и теория вероятности.doc2. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 10 Комбинаторика и теория вероятности.doc3. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 11 Комбинаторика и теория вероятности.doc4. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 12 Комбинаторика и теория вероятности.doc5. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 13 Комбинаторика и теория вероятности.doc6. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 14 Комбинаторика и теория вероятности.doc7. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 15 Комбинаторика и теория вероятности.doc8. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 2 Комбинаторика и теория вероятности.doc9. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 3 Комбинаторика и теория вероятности.doc10. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 4 Комбинаторика и теория вероятности.doc11. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 5 Комбинаторика и теория вероятности.doc12. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 6 Комбинаторика и теория вероятности.doc13. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 7 Комбинаторика и теория вероятности.doc14. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 8 Комбинаторика и теория вероятности.doc15. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/Урок 9 Комбинаторика и теория вероятности.doc16. /Уроки Комбинаторика и теория вероятности/дополн.материал Cложение и умножение вероятностей.doc | Комбинаторика и теория вероятности. Урок 1 (70). Комбинаторные задачи. Комбинации с учетом и без учета порядка ЦелиН., Миндюк Н. Г. и др., 2009 раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 10 (79). Вероятность случайного события ЦелиН., Миндюк Н. Г. и др., 2009 раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 11 (80). Классическое определение вероятности ЦелиН., Миндюк Н. Г. и др., 2009 раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 12 (81). Геометрическое определение вероятности ЦелиАлгебра 9 класс Учебник – авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др., 2009 раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 13 (82). Комбинаторные методы решения вероятностных задач ЦельУрок по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Цели: обобщить и систематизировать знания по теме; подготовиться к контрольной работеУрок 15 (84). Контрольная работа №6Н., Миндюк Н. Г. и др. Раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 2 (71). Комбинаторное правило умножения ЦелиАлгебра 9 класс Учебник – авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др. Раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 3 (72). Перестановка из п элементов конечного множества ЦелиКомбинаторика и теория вероятности. Урок 4 (73). Комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок из п элементов ЦелиРешение Объяснение нового материала. Для актуализации знаний предложить для решения №839 (а, б). Решение а) = n + 1; б)Комбинаторика и теория вероятности. Урок 6 (75). Комбинаторные задачи на нахождение числа размещений из п элементов по k (k ≤ п) ЦельКомбинаторика и теория вероятности. Урок 7 (76). Сочетание из п элементов по k (k ≤ п) ЦелиАлгебра 9 класс Учебник – авторы Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. и др., 2009 раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 8 (77).Н., Миндюк Н. Г. и др., 2009 раздел. Комбинаторика и теория вероятности. Урок 9 (78). Относительная частота случайного события ЦелиМетодические рекомендации по изучению дополнительного материала Cложение и умножение вероятностей |
Учебник – авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.РАЗДЕЛ. Комбинаторика и теория вероятности.
У р о к 4 (73).Комбинаторные задачи на нахождение числаперестановок из п элементов
Цели: продолжить формирование умений применять формулу числа перестановок из п элементов при решении задач.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Вычислить:
а) 3!; б) 5!; в) 1!; г) 
; д) 
;
е) 6! – 5!; ж) Р4; з) 
; и) Р2 + Р3.
III. Самостоятельная работа.
В а р и а н т 1
1. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на шести стульях?
2. У Вовы на обед первое, второе, третье блюда и салат. Он обязательно начнет с салата, а остальное съест в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов обеда.
3. Игральный кубик бросили трижды и записали выпавшие очки. Найдите число всех возможных результатов.
В а р и а н т 2
1. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг дачного домика 8 различных деревьев в восемь подготовленных ям?
2. Маше необходимо сшить пяти куклам 5 платьев. Любимой кукле Алине в первую очередь, а остальным в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов пошива кукольной одежды.
3. В ларьке продается 5 видов мороженого в брикетах. Оля и Таня покупают по одному брикету. Сколько существует вариантов такой покупки?
Р е ш е н и е
В а р и а н т 1
1. Будем считать, что стулья пронумерованы. Тогда варианты расположения шести людей на шести стульях будут отличаться один от другого только порядком расположения людей на местах, то есть будут являться перестановками из 6 элементов:
Р6 = 6! = 720.
О т в е т: 720 способов.
2. После салата Вова может выбрать любое из трех блюд, затем – из двух, а закончить оставшимся. Общее число вариантов:
Р3 = 3! = 6.
О т в е т: 6 вариантов.
3. Первое бросание кубика может закончиться одним из шести исходов. Каждый исход первого бросания может сочетаться с каждым из шести исходов второго. По комбинаторному правилу умножения таких исходов:
6 · 6 = 36.
О т в е т: 36 результатов.
В а р и а н т 2
1. Будем считать, что деревья пронумерованы. Тогда варианты расположения восьми деревьев в восьми ямах будут отличаться один от другого только порядком расположения деревьев в ямах, то есть будут являться перестановками из 8 элементов:
Р8 = 8! = 40320.
О т в е т: 40320.
2. После пошива платья кукле Алине Маша может шить одежду в произвольном порядке четырем оставшимся куклам. Число таких вариантов равно числу перестановок из 4 элементов:
Р4 = 4! = 24.
О т в е т: 24 варианта.
3. Оля может выбрать брикет любого из 5 видов, Таня также может выбрать брикет любого из 5 видов, в том числе и такой, какой купила Оля. Общее число вариантов покупки равно по комбинаторному правилу умножения:
5 · 5 = 25.
О т в е т: 25 вариантов.
IV. Формирование умений и навыков.
На этом уроке задания имеют качественно иной уровень – необходимо проанализировать условие задачи, составить алгоритм перебора вариантов и только затем применять формулу подсчета числа перестановок из п элементов.
Упражнения:
№ 739.
Р е ш е н и е
Каждое четырехзначное число, составленное из цифр 1; 3; 5; 7 (без повторения), имеет сумму цифр, равную 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Из этих цифр можно составить Р4 = 4! = 24 различных числа, отличающихся только порядком цифр. Сумма цифр всех этих чисел равна 16 · 24 = 384.
О т в е т: 384.
№ 740 (а).
Р е ш е н и е
Среди чисел, составленных из цифр 1; 2; 3; 4 (без повторения), больше 3000 будут четырехзначные числа, начинающиеся с цифр 3 или 4.
Фиксируем цифру 3, тогда из оставшихся трех можно получитьР3 = 3! = 6 перестановок.
Фиксируем цифру 4, тогда из оставшихся трех чисел можно получить Р3 = 6 перестановок. Значит, всего таких чисел 6 + 6 = 12.
О т в е т: 12 чисел.
№ 741.
Р е ш е н и е
а) Всего 7 мальчиков на 7 местах, но один элемент фиксирован, не переставляется (Олег находится в конце ряда). Число комбинаций равно числу перестановок 6 мальчиков, стоящих перед Олегом:
Р6 = 6! = 720.
б) Два элемента фиксированы. Число возможных комбинаций равно числу перестановок 5 мальчиков, стоящих между Олегом и Игорем:
Р5 = 5! = 120.
в) Пусть Олег и Игорь стоят рядом. Возможны два варианта их расположения в паре (Олег – Игорь, Игорь – Олег). Будем рассматривать эту пару как единый элемент, переставляемый с другими пятью элементами. Число таких комбинаций для каждого из двух случаев равно Р6 = 6! = 720. Значит, всего вариантов 720 + 720 = 1440.
З а м е ч а н и е: Такой прием называется «склеиванием» элементов.
О т в е т: а) 720; б) 120; в) 1440.
Также на уроке можно предложить для решения задачи повышенной сложности.
№ 744.
Р е ш е н и е
Применяем прием «склеивания» элементов. Пять сборников стихов можно «склеить» между собой Р5 = 5! = 120 различными способами.
Теперь имеем множество, состоящее из 8 элементов (7 элементов ++ «склейка»). Для каждой из 120 «склеек» существует Р8 = 8! = 40320 перестановок в группе из 8 элементов. Значит, общее число способов расставить 12 книг, из которых 5 должны стоять рядом, равно 120 · 40320 == 4 838 400.
О т в е т: 4 838 400 способов.
№ 745.
Р е ш е н и е
а) 5 мальчиков и 5 девочек могут занять в театре в одном ряду места с 1 по 10-е:
Р10 = 10! = 3 628 800 различными способами.
б) Если мальчики могут сидеть только на нечетных местах, а девочки – только на четных, то мы можем менять местами только мальчиков с мальчиками и девочек с девочками. Для мальчиков это Р5 = 5! = 120 вариантов и Р5 = 120 вариантов – для девочек. Каждый вариант расположения мальчиков может сочетаться с каждым из вариантов расположения девочек, поэтому по комбинаторному правилу умножения общее число способов рассадить детей в этом случае равно 120 · 120 = 14400.
О т в е т: 3 628 800, 14400.
V. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется перестановкой из п элементов? Запишите формулу для вычисления числа перестановок из п элементов.
– Каким способом решаются комбинаторные задачи на перестановки при фиксированных элементах?
– В чем суть приема «склеивания» элементов?
Домашнее задание: № 740 (б), № 742, № 743, № 750.
podelise.ru
У вовы на обед первое второе третье блюда и салат он обязательно
Как приготовить жульен с картошкой, курицей и грибами - пошаговый рецепт приготовления с описанием всех шагов, а также советы по готовкеУ Вовы на обед - первое,второе , третье блюдо и пироженое . Он обязательно начнёт с пироженого , а всё остальное съедает в произвольном порядке . Найтиде число возможных вариантов обеда ? Варианты : 2 вариант , 3 вариант , 6 вариант , 12 вариант , 9 вариант . Ответ оставил Гость. 6 возможных вариантов. Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика. Комбинаторные задачи на нахождение числа. Комбинаторные задачи на нахождение числа. перестановок из п элементов. Цели: продолжить формирование умений применять формулу числа перестановок из п элементов при решении задач. III. Самостоятельная работа. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг стола 6 гостей на шести стульях? У Вовы на обед первое, второе, третье блюда и салат. Он обязательно начнет с салата, а остальное съест в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов обеда. Игральный кубик бросили трижды и записали выпавшие очки. Найдите число всех возможных результатов. Сколько существует вариантов рассаживания вокруг дачного домика 8 различных деревьев в восемь подготовленных ям? Маше необходимо сшить пяти куклам 5 платьев. Любимой кукле Алине в первую очередь, а остальным в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов пошива кукольной одежды. В ларьке продается 5 видов мороженого в брикетах. Оля и Таня покупают по одному брикету. Сколько существует вариантов такой покупки? Будем считать, что стулья пронумерованы. Тогда варианты расположения шести людей на шести стульях будут отличаться один от другого только порядком расположения людей на местах, то есть будут являться перестановками из 6 элементов: О т в е т: 720 способов. После салата Вова может выбрать любое из трех блюд, затем – из двух, а закончить оставшимся.
Куриный фарш промешиваем, лепим фрикадели и кладем вариться к рису.
Общее число вариантов: О т в е т: 6 вариантов. Первое бросание кубика может закончиться одним из шести исходов. Каждый исход первого бросания может сочетаться с каждым из шести исходов второго. По комбинаторному правилу умножения таких исходов: О т в е т: 36 результатов. Будем считать, что деревья пронумерованы. Тогда варианты расположения восьми деревьев в восьми ямах будут отличаться один от другого только порядком расположения деревьев в ямах, то есть будут являться перестановками из 8 элементов: О т в е т: 40320. После пошива платья кукле Алине Маша может шить одежду в произвольном порядке четырем оставшимся куклам. Число таких вариантов равно числу перестановок из 4 элементов: О т в е т: 24 варианта. Оля может выбрать брикет любого из 5 видов, Таня также может выбрать брикет любого из 5 видов, в том числе и такой, какой купила Оля. Общее число вариантов покупки равно по комбинаторному правилу умножения: О т в е т: 25 вариантов. На этом уроке задания имеют качественно иной уровень – необходимо проанализировать условие задачи, составить алгоритм перебора вариантов и только затем применять формулу подсчета числа перестановок из п элементов. Каждое четырехзначное число, составленное из цифр 1; 3; 5; 7 (без повторения), имеет сумму цифр, равную 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Из этих цифр можно составить Р 4 = 4! = 24 различных числа, отличающихся только порядком цифр. Сумма цифр всех этих чисел равна 16 · 24 = 384. Среди чисел, составленных из цифр 1; 2; 3; 4 (без повторения), больше 3000 будут четырехзначные числа, начинающиеся с цифр 3 или 4. Фиксируем цифру 3, тогда из оставшихся трех можно получить. Фиксируем цифру 4, тогда из оставшихся трех чисел можно получить Р 3 = 6 перестановок.
Всем тем, кто захочет сделать салат диетическим, куриную грудку советую просто отварить, не обжаривая.
Калорийность вареных макарон с добавками и без. Виды изделий. Как выбрать хороший продукт и правильно приготовить. Кулинарные рецепты. Значит, всего таких чисел 6 + 6 = 12. О т в е т: 12 чисел. а) Всего 7 мальчиков на 7 местах, но один элемент фиксирован, не переставляется (Олег находится в конце ряда). Число комбинаций равно числу перестановок 6 мальчиков, стоящих перед Олегом: б) Два элемента фиксированы. Число возможных комбинаций равно числу перестановок 5 мальчиков, стоящих между Олегом и Игорем: в) Пусть Олег и Игорь стоят рядом. Возможны два варианта их расположения в паре (Олег – Игорь, Игорь – Олег). Будем рассматривать эту пару как единый элемент, переставляемый с другими пятью элементами. Число таких комбинаций для каждого из двух случаев равно Р 6 = 6! = 720. Значит, всего вариантов 720 + 720 = 1440. З а м е ч а н и е: Такой прием называется «склеиванием» элементов. О т в е т: а) 720; б) 120; в) 1440. Также на уроке можно предложить для решения задачи повышенной сложности. Применяем прием «склеивания» элементов. Пять сборников стихов можно «склеить» между собой Р 5 = 5! = 120 различными способами. Теперь имеем множество, состоящее из 8 элементов (7 элементов + + «склейка»). Для каждой из 120 «склеек» существует Р 8 = 8! = 40320 перестановок в группе из 8 элементов. Значит, общее число способов расставить 12 книг, из которых 5 должны стоять рядом, равно 120 · 40320 = О т в е т: 4 838 400 способов. а) 5 мальчиков и 5 девочек могут занять в театре в одном ряду места с 1 по 10-е: Р 10 = 10! = 3 628 800 различными способами. б) Если мальчики могут сидеть только на нечетных местах, а девочки – только на четных, то мы можем менять местами только мальчиков с мальчиками и девочек с девочками.
1) "Трюфельный"-шоколадный бисквит, мусс из горького и молочного шоколада.
Для мальчиков это Р 5 = 5! = 120 вариантов и Р 5 = 120 вариантов – для девочек. Каждый вариант расположения мальчиков может сочетаться с каждым из вариантов расположения девочек, поэтому по комбинаторному правилу умножения общее число способов рассадить детей в этом случае равно 120 · 120 = 14400. О т в е т: 3 628 800, 14400. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Что называется перестановкой из п элементов? Запишите формулу для вычисления числа перестановок из п элементов. – Каким способом решаются комбинаторные задачи на перестановки при фиксированных элементах? Задачи по теме "Комбинаторика" У Вовы на обед – первое, второе, третье блюда и пирожное. Он обязательно начнет с пирожного, а все остальное съест в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов обеда. Сколько существует перестановок букв слова «конус», в которых буквы К, О, Н стоят рядом. У бармена есть 6 сортов зеленого чая. Для проведения чайной церемонии требуется подать зеленый чай ровно 3 различных сортов. Сколькими способами бармен может выполнить заказ? В группе из 20 студентов надо выбрать 2 представителей для выступления на конференции. Сколькими способами можно это сделать? В корзине лежат 8 белых шаров и 12 черных. Сколькими способами можно достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных? Сколькими способами можно изготовить трехцветный флаг с горизонтальными полосами, если имеется материал 7 различных цветов? На плоскости отметили 5 точек. Их надо обозначить латинскими буквами.
кефир — 200 мл; сахар — 1 стакан; мука — 2 стакана; подсолнечное масло — 100 мл; разрыхлитель — 1 чайная ложка; яйцо — 2 шт.; яблоки — 2 шт.; корица — 0,5 чайной ложки; сахарная пудра для украшения.
Сколькими способами это можно сделать (в латинском алфавите 26 букв)? Арнович Анна Николаевна 519 31.03.2016. К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др. 3-е изд. - М.: Просвещение, 2016. - 464 с. К уроку: Глава XI Комбинаторика. Номер материала: ДВ-572852. Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта. Не нашли то что искали? Вам будут интересны эти курсы: Вы первый можете оставить свой комментарий. Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей. Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность. Сертификат о создании сайта. Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта. Грамота за использование ИКТ в работе педагога. Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту. Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне. Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство. Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок" Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту. Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок" Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту. Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок" Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления.
Репчатый лук очищаем от шелухи и нарезаем полукольцами или кольцами.
Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
limo-exclusive.ru
